Цитата:
|
Сообщение от leo
А вот у всех эволюций есть общие черты и принципы. Их, кстати, касается такое направление в философии, как диалектика. Но, во-первых, диалектика возникла слишком давно, во-вторых, это только философия, не математика.
В любой эволюции наблюдаются оптимизация, конкуренция. Можно выделить следующие черты, присущие всем эволюциям:
1. Есть некая среда, в которой появляются, существуют какое-то время, а потом исчезают различные объекты.
2. Все объекты немного разные, можно описать оператор, количественно определяющий схожесть (или различие) объектов.
3. Емкость среды ограничена - объекты конкурируют за "пространство".
4. Существует некая функция (или распределение вероятностей), которая каждому объекту дает оценку.
5. Объекты с большими значениями функций имеют больше шансов на существование в среде.
6. Объектов с большими значениями функции (оценкой) становится больше, соответственно объектов с меньшими значениями меньше - потому что емкость среды ограничена.
7. Постоянно происходит усложнение части объектов.
8. Случается, что объекты кооперируются.
9. Изредка случается, что возникает некий принципиально новый вид объектов и новая среда для них с новой функцией оценки. В этот момент возникает новая эволюция.
По-моему, тут можно создать математическую модель. Если представить объекты членами некого бесконечного (но счетного) множества.
|
Попробую оптимизировать условия задачи (это оценка со своей колокольни, так что можно не соглашаться).
Модель эволюции.
1. Есть некая среда, в которой появляются, существуют какое-то время, а потом исчезают различные объекты.
2. Емкость среды ограничена - объекты конкурируют за "пространство".
3. Все объекты немного разные, существует как разброс параметров, так и значений самих параметров. (Вектор, матрица - ?)
Я переставил местами пункты и слегка изменил третий пункт.
4. Существует некая функция, с помощью которой оценивается эффективность "существования" объекта в среде. Объекты с большими значениями функции имеют больше шансов на существование в среде, с меньшими значениями - меньше шансов. Этим задается время жизни объекта.
5. Объекты могут размножаться - порождать новые объекты, у которых сохраняются те же свойства, что были и у родителя.
6. Способность к размножению зависит от успешности существования в среде. (Используется та же функция эффективности, или похожая. Или функция, зависящая от функции эффективности.)
7. Постоянно происходит случайное изменение некоторых частей объектов.
Так мы закладываем изменчивость и наследственность. И включаем отбор среды.
Но в этой модели отсутствует пара "генотип-фенотип". В природе изменения происходят и там и там, но передаются по наследству лишь те, что произошли на генном уровне, а отбор идёт как раз на уровне фенотипа. Будем это учитывать?
Остальные пункты считаю ненужными, так как они усложняют модель и, по сути, переводят её на новый уровень, а это уже совсем другая модель.