Изобретение лука: возможно ли?

[Solano]

метали копье с помощью какого-то ремешка

Это не праща случайно?

А прыгали, используя гантели

Про древних греков не знаю, а был такой цирковой трюк - воздушный мотоциклист прыгал разогнавшись, прыгал с отягощениями;
на пути, в полете, он их сбрасывал, и таким образом ему удавалось запрыгнуть на платформу расположенную чуть выше, чем стартовая. (Трюк считался крайне сложным, профи восхищались, а публика не очень воспринимала в чем фишка, так он исчез из программы)

может быть были какие-то промежуточные формы луков или каких-то похожих устройств,

Ну хотябы они должны были быть проще и очевиднее, чем сам лук. силки напр сами довольно непростая штука.